Взыскание кредита, человек умер

Здравствуйте!

Недостаточно информации для ответа на ваш вопрос в полном объеме — мне хотелось бы понимать, действительно ли у вашего отца не было никакого имущества (может, они с вашей матерью покупали квартиру, в которой жили вместе) и кредит он взял исключительно по своей инициативе (согласие вашей матери на совершение этой сделки отсутствует).
Тем не менее, я могу вам пояснить следующее.
Любое обязательство прекращается невозможностью исполнения, если она вызвана обстоятельством, за которое ни одна из сторон не отвечает (п. 1 ст. 416 ГК РФ). Смерть — это как раз такое обстоятельство. Иными словами, заемщик умер, кредитный договор прекращает свое действие.

Следует также понимать, что принять наследство можно официально, у нотариуса. Но если наследники этого не сделали, то факт принятия ими наследства презюмируется, если наследники владеют наследственным имуществом, отвечают за его сохранность, несут расходы по его содержанию (статья 1153 ГК РФ). Но это положение работает только в том случае, если имущество у вашего отца действительно было.
На первый взгляд и исходя из вашего описания следует, что коллекторы попросту вымогают долг, не имея на это никаких правовых оснований. Я бы посоветовала вам немедленно написать заявление в полицию, а также в прокуратуру. Если осаждают по телефону — действенным может стать заявление в Роскомнадзор.
Может помочь также жалоба на банк в Роспотребнадзор и Центробанк.