Как лешить его родительских прав?

Здравствуйте. В соответствии со ст. 63 Семейного кодекса Российской Федерации родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей. Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться об их здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии; обеспечить им получение основного общего образования, а также защищать права и интересы своих детей. Ст. 80 СК РФ гласит, что на родителей возложена обязанность содержать своих несовершеннолетних детей. Эта обязанность означает, что родители должны обеспечить потребности ребенка в питании, одежде, предметах досуга, в отдыхе, лечении и другие, и выполняется она, как правило, родителями добровольно, без принуждения. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.

То есть, то, что Вы не подавали на алименты, не освобождает отца ребенка от обязанности содержать его, воспитывать и участвовать в его жизни. Неисполнение данной обязанности грозит ограничением родительских прав согласно ст. 73 СК РФ, а также лишением родительских прав согласно ст. 69 СК РФ. 

Согласно ч. 2 ст. 71 СК РФ лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка.

То-есть, при лишении родительских прав он обязан будет все равно платить алименты.