Здравствуйте! Отсрочку получить, к сожалению будет очень трудно. Это следует из прямой трактовки статьи 18 ФЗ-31 Федерального закона «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
Так как его мобилизовали нужно будет ориентироваться на раздел «Заключение о возможности (невозможности) осуществлять самообслуживание и вести самостоятельный образ жизни» приложение № 2 к приказу Минтруда и соцзащиты РФ от 13.06.2017 г. № 486. Т.е придется доказывать, что лицо не может себя обслуживать и нуждается в уходе, а также нет других родственников способных осуществлять уход и которые обязаны это делать на основании закона.
Начать стоит с получения справки МСЭ о том, что лицо нуждается в уходе. Справке о том, что только сын может осуществлять уход за отцом, причем скорее всего для сбора документов нужно чтобы муж оформил на Вас доверенность.
Если она сама инвалид или возраст более 65 лет, то можно пробовать.