Если я поеду на вахту30/30, 60/30, смогу ли я оставить своего несовершеннолетнего ребенка на подругу по доверенности?

Здравствуйте, Татьяна! 
К сожалению, в соответствии со статьей 63 Семейного кодекса, родители обязаны лично осуществлять свои права и обязанности по отношению к свои детям, но могу порекомендовать обратиться к директору школы/садика и в просто письменной форме написать заявление, что подруга может забирать вашего ребёнка.

Также есть вариант, как раз для тех родителей, который работают и уезжают на длительный период — оформление временного опекунства. (Статья 13. Назначение опекунов или попечителей в отношении несовершеннолетних граждан по заявлению их родителей, а также по заявлению самих несовершеннолетних граждан Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 30.04.2021) «Об опеке и попечительстве»).