Здравствуйте, Екатерина!
Ваш муж не является наследником, а является одаряемым по договору дарения, т.е. он будет собственником данной недвижимости (получит свидетельство о праве собственности). Таким образом, после его смерти наследовать данное имущество будут его наследники по закону, если он не напишет завещания в котором укажет других лиц.
Оспорить в суде дарение может только даритель, он вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты (Статья 578 Гражданского кодекса РФ).
С уважением.