Валерий, добрый день!
В соответствии с п. 6 Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 13 августа 2006 года N 491, в состав общего имущества включается внутридомовая система отопления, состоящая из стояков, обогревающих элементов, регулирующей и запорной арматуры, коллективных (общедомовых) приборов учета тепловой энергии, а также другого оборудования, расположенного на этих сетях.
Согласно п. 42 Правил управляющие организации и лица, оказывающие услуги и выполняющие работы при непосредственном управлении многоквартирным домом, отвечают перед собственниками помещений за нарушение своих обязательств и несут ответственность за надлежащее содержание общего имущества в соответствии с законодательством Российской Федерации и договором.
Источником поступления воды в затопленные квартиры является система отопления жилого дома, которая в силу п. 6 Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме входит в состав общего имущества, за состоянием которого должна следить управляющая компания.
Управляющая компания обязана надлежащим образом уведомлять о проводимых работах по промывке системы отопления. Надлежащим как раз и говорит о том, что она обязана придерживаться тех сроков, которые указаны были в объявлении.
В вашем случае УК отступила от срока, когда должно было производиться заполнение системы отопления.
Вышеуказанное свидетельствует о наличии вины в причинении ущерба от залива квартир именно управляющей компании, а не вашей.
Полагаю, что судебного разбирательства вам не избежать, но необходимо настаивать на том, вина в заливе квартир не ваша, а управляющей компании.
Удачи вам.