Выпустят ли меня с такими штрафами, налогами и задолженностями?

Добрый день, Арина! 
Приставы прибегают к такой мере не всегда, это их право. 

Статья 67.Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ  «Об исполнительном производстве» Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации
 1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:

 
1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;

 
2) требований неимущественного характера;

 
3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.

К сожалению онлайн сервисы ФССП и Госуслуги не всегда корректно отображают было ли принято такое ограничение. Рекомендую Вам сходить на прием к приставу-исполнителю, который ведет Ваше исполнительное производство. 
Узнать ФИО пристава и адрес отделения ФССП можно через сервис ФССП
fssp.gov.ru/iss/ip/