Может ли человек завести карту Сбербанка, принимать на неё переводы от физических лиц и снимать средства, если у него крупная задолженность по кредиту в другом банке?

Здравствуйте, Галина!

Может до момента подключения к процессу взыскания приставов. После начала работы приставов Вам заблокируют все счета

Если у Вас общий размер задолженности свыше 300 000 руб., то Вам экономически целесообразно пройти процедуру банкротства и списать свои долги. В рамках банкротства аннулируют долги по кредитам, займам МФО, налогам, долгам перед физическими и юридическими лицами.

Я занимаюсь банкротством граждан, работаю по всей России и могу сопроводить Вашу процедуру банкротства. Если актуально, а также если у Вас остались вопросы — пишите мне в личные сообщения.

Здравствуйте, Галина!
Ответ на вопрос зависит от стадии, на которой находится долг. Если до суда и приставов еще дело не дошло, то да, можно. В этом нет ничего противозаконного. 
Если же уже есть исполнительное производство, то приставы блокируют карты во всех банках, а не только в том, в котором долг. 
Статья 81 ФЗ «Об исполнительном производстве». Наложение ареста на денежные средства и драгоценные металлы, находящиеся в банке или иной кредитной организации. 

1. Постановление о наложении ареста на денежные средства и драгоценные металлы должника, находящиеся в банке или иной кредитной организации, судебный пристав-исполнитель направляет в банк или иную кредитную организацию.2. В случае, когда неизвестны реквизиты счетов должника, судебный пристав-исполнитель направляет в банк или иную кредитную организацию постановление о розыске счетов должника и наложении ареста на денежные средства и драгоценные металлы, находящиеся на счетах должника, в размере задолженности, определяемом в соответствии с частью 2 статьи 69 настоящего Федерального закона.