И ещё вопрос, пол года со дня кончины тети прошло, Папа вступил в права наследства, можем ли мы с братом тоже вступить в права наследства?

Здравствуйте!

может ли мама после развода, претендовать на часть квартиры?

На наследство мама не вправе претендовать, так как это НЕ совместное имущество.

можем ли мы с братом тоже вступить в права наследства?

Так как есть наследник третей очереди (брат умершей — ваш папа), только он может наследовать.  

Бывшие супруги не имею право вступить в права наследования по закону, если наследодателем не оставлено завещание. 

Племянники могут вступить в наследство тети или покойного родственника дяди в случае права представления, 
когда им положена обязательная доля наследства (находились на попечительстве и несовершеннолетние), по завещанию — когда умерший включил вас в документ.

может ли мама после развода, претендовать на часть квартиры?

Нет, не может. В соответствии с п. 1 ст. 36 Семейного кодекса РФ имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

пол года со дня кончины тети прошло, Папа вступил в права наследства, можем ли мы с братом тоже вступить в права наследства?

Нет, не можете. Племянники напрямую не включены законодательством в число наследников, обладающих правом претендовать на наследство умершего дяди или тети.

Племянники могут наследовать по праву представления, на основании ч. 2 ст. 1143 Гражданского кодекса РФ, — в случае смерти прямых наследников. То есть если брат или сестра наследодателя умирают в одно время с ним или раньше, право наследования имущества по закону переходит к детям – племянникам лица, оставившего наследство. Но это — не ваш случай, в вашем случае имеется прямой наследник — ваш отец.