Может ли работник подать заявление об увольнении 19

Ст. 80 ТК РФ 

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В данном случае если работодатель не против, то можно.

Работник может подать работодателю заявление об увольнении по собственному желанию в любое время в течение действия его трудового договора и указать в заявлении желаемую дату увольнения.

По правилу ст. 80 ТК РФ Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

 В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Т.е. если работодатель согласится расторгнуть трудовой договор с работником до окончания 2-недельного срока предупреждения (отработки), то работник будет уволен в любой день после даты написания заявления об увольнении по договоренности с работником.