Если раздел имущества не оформлен, если обычный режим имущества супруга не меняли (по умолчанию это совместная собственность) — то дом в совместной собственности. То есть он принадлежит двум супругам вместе (без выделения долей), даже хотя они уже теперь в разводе.
«Избежать деления» в данной ситуации путем «дарения доли» невозможно. Чтобы подарить «долю» — супруг должен сначала это долю выделить, то есть ему перед дарением придется именно что разделить право собственности на дом на 2 доли (одна ему, другая супруге). А ведь именно этого он хочет избежать — то есть желает не делить, а оставить дом себе полностью.
Поскольку дом общий, у двух собственников на него равные права. Выписать в текущей ситуации из общего дома родственников второго собственника (бывшей супруги) — без согласия этого второго собственника — затруднительно. Скорее всего, это придется делать в судебном порядке, упирая именно на то, что регистрация формальная, они в доме не проживали и не проживают. Но этот ваш довод они могут легко обойти, им достаточно вселиться и фактически пожить в доме хотя бы в период судебного разбирательства, и зафиксировать это документально и с помощью свидетелей. То есть, более надежный вариант для выселения (выписки) родственников супруги — вначале добиться отсутствия ее в числе собственников дома.
Раздел имущества супругов не обязательно должен производиться в равных долях на каждый объект имущества. Они могут разделить имущество и так, что один объект (например, дом) полностью остается в собственности одного супруга. По всей видимости, именно такой вариант вам нужен.
Обычно это производится так, чтобы у другого супруга осталось что-то равноценное его доле, от которой он отказывается (например, деньги). Так что объяснимо требование супруги по выплате денег.
Вместе с тем, вы полагаете, что это требование выплаты денег несправедливо, поскольку дом поступил в общую собственность изначально незаконно.
Но эту незаконность поступления дома в общую собственность супругов в случае спора придется доказывать, причем обязанность доказывать лежит именно на вас. В хорошем варианте развития событий это получится сделать в рамках одного судебного спора о разделе имущества. В плохом варианте — понадобится еще отдельный судебный спор о недействительности обеих сделок купли-продажи дома.
