Можно ли по видеосвязи с ними оформить на меня доверенность в РФ для распоряжения их счетами и картами?

Здравствуйте.

Доверенности удостоверяются нотариально, при этом нотариус обязан установить личность обратившегося доверителя, проверить его дееспособность. По видеосвязи это невозможно и не предусмотрено законодательством. Находясь в Эстонии, Ваши родители могут обратиться в российское консульство за удостоверением доверенности, после чего направить ее Вам. Текст доверенности подготавливается и направляется в консульство заранее. 

С уважением