Доверенное лицо должен подписать акт о завершении сделки, может ли салон забирать оригинал доверенности?

Доброе утро, Анастасия! 

Оригинал доверенности отдавать в салон не обязательно, он останется у Вашего доверенного лица. 

В случае необходимости, можно передать сотрудникам салона копию доверенности. 

Здравствуйте, Анастасия! Если доверенное лицо отдаст оригинал, ему уже нечем будет подтвердить то, что он ваше доверенное лицо. Законом ни где не предусмотрен запрет на передачу доверенности третьему лицу, но здесь нужно руководствоваться обычаем делового оборота.

Статья 5 ГК РФ. Обычаи

1. Обычаем признается сложившееся и широко применяемое в какой-либо области предпринимательской или иной деятельности, не предусмотренное законодательством правило поведения, независимо от того, зафиксировано ли оно в каком-либо документе.

2. Обычаи, противоречащие обязательным для участников соответствующего отношения положениям законодательства или договору, не применяются.

Пусь оставит копию, которую салон вправе сверить с оригиналом и заверить эту копию печатью и подписью руководителя. Сила документа в этом случае не утратится, тем более, что данные о всех доверенностях находятся в реестре.