Вопрос следующий, после смерти моего отца у него остался непогашенный кредит в банке, вступать в права

.Банк вправе просить суд взыскать долг только с лиц принявших наследство, согласно закона. Если никто, включая маму, ничего после смерти папы не оформляет по наследству  значит банк кредит спишет. 

Здесь имеет значение также имущество, которое могло быть приобретено в браке и оформлено на маму. Тогда банк вправе ставить вопрос о выделе супружеской доли папы.  Если такового имущества нет вам не о чем беспокоиться. 

Статья 1175 ГК РФ. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало,...

Здравствуйте,

Наследники обязаны выплачивать кредит в долях, равных их доле в наследуемом имуществе, согласно ст.1175 ГК РФ.

Ваша мама  не понесет ответственность перед банком, если она не  вступит в  права наследства.

может ли банк взыскать остаток кредита с моей мамы?

Нет, не может.

Здравствуйте, Кира!

С позиции наследственного права, Ваша мама полностью защищена статьей 1175 ГК РФ: по долгам умершего отвечают только наследники, принявшие наследство. Если она принимать наследство не будет, то и обязательства наследодателя к ней не перейдут.

Но с позиции семейного права, не все так однозначно. исходя из ч. 2 ст. 45 СК РФ, банк вправе требовать обращения взыскания на общее имущество супругов с выделом доли папы, если докажет, что кредит был потрачен на нужды семьи.

Как подчеркивается в п. 5 Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации №1, утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13.04.2016, бремя доказывания возлагается на кредитора:

 в случае заключения одним из супругов договора займа или совершения иной сделки, связанной с возникновением долга, такой долг может быть признан общим лишь при наличии обстоятельств, вытекающих из п. 2 ст. 45 СК РФ, бремя доказывания которых лежит на стороне, претендующей на распределение долга.

То есть для того чтобы на Вашу маму возложили обязанность выплачивать этот кредит, должно быть соблюдено 2 условия одновременно:

1) наличие совместно нажитого с папой в браке имущества (ее личное имущество неприкосновенно);

2) доказанный факт того, что папа брал кредит на нужды семьи.