Олеся, добрый вечер!
Согласно (ч.5 ст.50 143-ФЗ), в случае, если отец или мать ребенка не имеют возможности лично подать в орган записи актов гражданского состояния заявление, предусмотренное пунктом 1 настоящей статьи (об установлении отцовства), их волеизъявление может быть оформлено отдельными заявлениями об установлении отцовства.
То есть, Вы подаете не одно совместное заявление в ЗАГС, присутствуя там лично вдвоем, а Вы приходите и подаете два раздельных заявления — одно Ваше, другое — отца.
Далее, там же (ч.5 ст.50 143-ФЗ), «подпись лица, не имеющего возможности присутствовать при подаче такого заявления, должна быть нотариально удостоверена. К нотариально удостоверенной подписи отца или матери ребенка, совершенной на заявлении об установлении отцовства, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.»
Иными словами, Вы подаете заявление от Вашего имени, и раздельно заверенное начальником исправительной колонии заявление осужденного отца.
В этом случае органы ЗАГС должны выполнить регистрацию.