Как именно это сделать, если ответчиком выступает банк?

Александр здравствуйте. 

Госпошлина определяется по правилам  определенным пп. 1 п. 1 ст. 333.19 НК РФ и зависит от размера иска, в вашем случае от размера кредитных обязательств. 

Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, либо оформить документы, то можете обращаться в чат (кнопка чата находится под сообщением) за получением персональной консультации. По правилам сайта услуги в чате производятся на платной основе. Минимальные тарифы установлены правилами сайта.

Здравствуйте! 
 Размеры государственной пошлины по делам, рассматриваемым судами общей юрисдикции прописаны в статье 333.19 Налогового кодекса Российской Федерации. При подаче искового заявления имущественного характера, не подлежащего оценке, а также искового заявления неимущественного характера размер госпошлины составляет — 300 рублей. Если предмет Вашего иска только признание договора недействительным, то размер госпошлины — 300 руб. Реквизиты для оплаты можно взять на официальном сайте суда или спросить непосредственно в суде. 
Размеры госпошлины исковых требований имущественного характера рассчитываются в соответствии с частью 1 пункта 1 вышеуказанной статьи.
Что касается подтверждающих документов отправки искового заявления с приложением. Согласно части 6 статьи 132 Гражданского процессуального кодекса РФ Вам достаточно приложить квитанцию (чек с почты) об отправке иска для сторон, участвующих в деле. Письмо должно быть обязательно с уведомлением.