Здравствуйте,
Обычно вопрос, с кем остается ребенок, при разводе вообще не решается. Вы можете просто разъехаться и жить с ребенком, можете расторгнуть брак. Можно зафиксировать место жительства ребенка юридически: заключить соглашение о месте жительства ребенка или закрепить это решением суда, как вам угодно. Суд рассматривает только те требования, которые заявлены в иске. Если у вас иск о расторжении брака, суд расторгнет брак. Есть несколько вариантов формулирования исковых требований.
Если мать не работает, это не имеет значения.
Поскольку заключен брак, ребенку менее 3х лет, на жену можно взыскать алименты. Также алименты можно взыскать и на ребенка, т.е. в данном случае мать может претендовать на два типа алиментов.
С какими заявлениями и в какой суд обращаться, зависит от того, что вы хотите добиться в суде. Соглашениями или решением суда можно решить вопросы алиментов, воспитания ребенка, раздела имущества.
Обращайтесь, буду рад помочь.
С уважением, Андрей Козырев