Может ли бывший муж, состоящий на учете у нарколога по алкоголю, лишить бывшую жену оодительских прав?

Обратиться с иском о лишении родительских прав может, если сам не ограничен в родительских правах.

Для лишения родительских прав нужны основания.

СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав
 
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

 отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

 жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

 являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

 совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Адекватную здоровую мать родительских прав никто не лишит.