Добрый день! При таком ходе развития событий, указанное в завещании имущество, переходит к родственникам завещателя в рамках очередности наследования по закону, включая и принятие наследства по праву представления. Подача документов нотариусу в общем порядке.
Если Ваша мама не успела подать документы нотариусу, то в данном случае соблюдается механизм наследственной трансмиссии ( п. 1 ст. 1156 ГК РФ). В рамках него доля, описанная в завещании, распределяется между близкими родственниками умершего человека также по схеме наследования по закону.
Перераспределения собственности между родственниками завещателя здесь не осуществляется.
В этой ситуации происходит наследование имущества умершего человека. Соответственно, нотариус открывает два отдельных наследственных дела.