Добрый день. Елена. отвечу на ваш вопрос.
Семейное законодательство РФ не предусматривает такой возможности как «отказ от детей», поскольку дети не являются имуществом.
Отец может быть лишен родительских прав, по основаниями предусмотренным ст. 69 Семейного кодекса РФ, более подробно здесь — http://www.consultant.ru/docum..., либо отец может дать нотариальное согласие на усыновление детей другим лицом или отец может оспорить свое отцовство в судебном порядке.
Если Вам необходима более подробная консультация по вашей проблеме, то вы можете обратиться ко мне в чат.