Мама и дед скончались.А так как я Гражданка России хотелось бы узнать как мне оформить дом на себя после смерти дедушки и матери

Вам надо выяснять законодательство Грузии на этот счет. По Закона РФ  например,.это можно сделать в судебном порядке только, доказывая в суде что вы фактически это наследство приняли. Но возможно это имущество уже вымороченное и принадлежит городцу.