Здравствуйте.
При наследовании по завещанию родство доказывать не нужно, так как наследовать по этому основанию могут и лица, не являющиеся родственниками.
Что касается вклада, то нужно помнить, что при наследовании по завещанию наследуется только то, что указано в завещании.
Если в завещании указан этот вклад либо указано, что Вы наследуете все имущество, принадлежащее наследодателю на момент смерти, то Вы можете унаследовать вклад по завещанию.
Если же нет, то вклад будут наследовать наследники по закону. Тогда, если Вы включены в число таких наследников Вам придется доказать родство с наследодателем.