Можно ли передвигаться без него до 16?

Здравствуйте, Елена!

В соответствии с п. 15 Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 «Об утверждении Положения о паспорте гражданина РФ, образца бланка и описания паспорта гражданина РФ»,

Документы и личные фотографии для получения или замены паспорта должны быть сданы гражданином не позднее 30 дней после наступления обстоятельств, указанных в абзацах третьем и четвертом пункта 12 настоящего Положения, и не позднее 90 дней после наступления обстоятельств, указанных в абзаце втором пункта 1 и абзаце втором пункта 12 настоящего Положения.

Ответственность предусмотрена

статьей 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта)
1. Проживание по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении гражданина Российской Федерации, обязанного иметь документ, удостоверяющий личность гражданина (паспорт), без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), или по недействительному документу, удостоверяющему личность гражданина (паспорту), — влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.
2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, — влечет наложение административного штрафа в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей.

Считайте, что документа удостоверяющего личность Вашего ребенка просто нет. Передвигаться без паспорта можно, но, в случае проверки документов будет наложен штраф