Кто должен быть истцом я или муж?

Здравствуйте, Ирина.

Боюсь, что тут без двух процессов не обойтись.

После развода первая жена подала на алименты за три года

 в этом процессе следует просить суд признать суммы, которые переводились с вашей карты на карту бывшей (тогда «действующей») жены, алиментами. Если суд откажет их таковыми  признавать, тогда уже в другом процессе Вы опираясь на решение суда по алиментам и показания получательницы алиментов о том, что спорные суммы не являются алиментами, можете заявить о возврате неосновательного обогащения (ст. 1102 ГК РФ, ст. 116 СК РФ).

Однако, Вам нужно помнить о сроке исковой давности, по каждой из перечисленных сумм он составляет 3 года. Возможно есть смысл подать иск о неосновательном обогащении сейчас и просить приостановить производство по делу до разрешения спора по алиментам (ст. 215 ГПК РФ).

Как доказать, что это были алименты

 это вопрос наличия доказательств — сообщения к суммам в платежных приложениях (если через мобильное приложение переводили или онлайн банк), переписка между супругами в мессенджерах, по эл. почте, где Ваш муж пояснял, что будет отправлять алименты с вашей карты и жена согласилась с этим. Также можно ссылаться на то, что она получала суммы от «незнакомого» человека и ничего не предпринимала, не возвращала платежи, указать на злоупотребление правом. 

Здравствуйте, Ирина! 

«После развода первая жена подала на алименты за три года».

Суд уже прошел? Алименты взыскали? Заявлял ли муж о том, что платил регулярно с Вашей карты? 
Если суд идёт, мужу стоит представить доказательства выплаты алиментов с Вашей карты (квитанции), а Вас пригласить в качестве свидетеля по делу. 
Если суд уже взыскал алименты, то эти же доказательства стоит представить приставу. 
Если оба указанных варианта действий не возымели необходимого эффекта — можно выходить в суд с иском о взыскании неосновательного обогащения. Истцом по такому иску должны быть именно Вы, а не Ваш муж. 

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение
1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Ирина, здравствуйте!

В российском праве возможен брак одновременно только с одной женщиной. 

Поэтому, естественно, находясь в браке с первой женой, с вами брак не мог быть оформлен. Соответственно если вы переводили деньги со своей карты первой жене у нее возникает или неосновательное обогащение или она получала алименты.

В этом теперь разбираться суду. 

При взыскании алиментов алименты присуждаются с момента обращения взыскателя в суд(п. 2 ст. 107 СК) и до достижения ребенком 18 лет. Если Бывшая жена за алиментами не обращалась, то за прошедшее время их взыскать не получится. Есть исключения например ели она обращалась но муж уклонялся от оплаты, или противодействовал. Игнорировал. 

Подробнее на Правовед.ru: pravoved.ru/journal/vzyskanie-alimentov-za-proshedshii-period/

В вашем случае ваш муж вправе привлечь вас в качестве третьего лица на стороне ответчика. 

Встречный иск вы подать не можете, так как не являетесь ответчиком по первому делу. Вы вправе подать иск о возврате неосновательного обогащения и ходатайствовать о соединении дел в одно производство с делом по иску бывшей к вашему мужу. Так как эти дела связаны общими доказательствами и лицами. 

Ваш муж и вы, в случае привлечения вас в качестве третьего лица, по первому делу вправе ходатайствовать о приостановлении рассмотрения первого дела до принятия решения по второму, по неосновательному обогащению так как от решения по второму зависит правильность первого. (или объединять дела как указано выше)