Есть ли смысл обращаться к приставам?

Здравствуйте,

Предъявлять исполнительный лист приставу или нет решать только Вам. 

Смысл подать наверно будет в том случае, если его доходы официальные увеличились на столько, что при предъявлении исполнительного листа (при условии, что алименты установлены на в твердой денежной сумме а в процентном соотношении от доходов)Вы будете получать не меньше того, что получаете сейчас по устной договорённости.

Но так как его семейное положение также изменилось ( ещё двое детей), то он может обратиться в суд и измерить установленный  размер алиментов.

СК РФ Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов

Так же он потом может принципиально отказаться оплачивать дополнительные расходы, перечисленные Вами.

И Вы можете больше потерять в деньгах.

Добрый день Анна.

Правильно ли я понимаю, что у Вас имеется исполнительный лист 

Есть исполнительный лист от 10го года

а так же, соглашение нотариально заверенное (скорее всего было заключено после решения суда?)

чем прописано в нотариальном соглашении

Таким образом по сути у Вас на руках имеется 2 самостоятельных исполнительных листа.

С точки зрения законности ИЛ от 2010 года Вы имеете право подать, поскольку  ч. 4 ст. 21 Закона N 229-ФЗ предусмотрено что:

Исполнительные документы, содержащие требования о взыскании периодических платежей, могут быть предъявлены к исполнению в течение всего срока, на который присуждены платежи, а также в течение трех лет после окончания этого срока.

Но после этого думаю Ваш бывший супруг обратится с заявлением об уменьшении суммы, поскольку у него как Вы указали изменилось положение. Но здесь важно понимать, что при разрешении требования родителя, уплачивающего алименты на несовершеннолетнего ребенка, о снижении размера алиментов следует иметь в виду, что изменение материального или семейного положения данного родителя не является безусловным основанием для удовлетворения его иска, поскольку необходимо установить, что такие изменения не позволяют ему поддерживать выплату алиментов в прежнем размере. 

Об этом указанно в п. 58 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56.

Как поведет себя суд и что представит Ваш бывший супруг предугадать сложно.

Есть ли смысл обращаться к приставам?

Здесь решать исключительно Вам. Но исходя из описанной Вами ситуации велики риски получать меньше чем Вы получаете на данный момент.