М, может он на этих 4 квадратах зарегистрироваться?

Добрый день. Да. может на основании ст. 201 ГК РФ, 30 и 31 ЖК РФ. Он регистрируется не на 4 квадратах, а во всей комнате. И принадлежит ему так же как и Вам вся комната, но доля в праве собственности у него меньше.

В доли эти имеют значение например при выделе доли в натуре   (но относительно комнаты доля в натуре не может быть выделена), решении вопроса о значительности доли при ее выкупе, уплате коммунальных услуг итп. Однако на право проживания и регистрации она никак не влияет 

В частности в силу ГК РФ

Статья 249. Расходы по содержанию имущества, находящегося в долевой собственности

Каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.

Добрый день.

Да, он может оформить регистрацию по месту жительства поскольку является собственником принадлежащей ему доли.

Обязанность зарегистрировать гражданина по месту жительства у органа регистрационного учета возникает при представлении им заявления о регистрации установленной формы, документа, удостоверяющего личность, и документа, являющегося в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.

В частности, в ст. 6 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» на это прямо и указывает.

И в качестве такого документа он может использовать документ о праве собственности на долю в общем имуществе, на что обращено внимание в ст. 10 ЖК РФ

Жилищные права и обязанности возникают из оснований, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными правовыми актами, а также из действий участников жилищных отношений, которые хотя и не предусмотрены такими актами, но в силу общих начал и смысла жилищного законодательства порождают жилищные права и обязанности. В соответствии с этим жилищные права и обязанности возникают:
1) из договоров и иных сделок, предусмотренных федеральным законом, а также из договоров и иных сделок, хотя и не предусмотренных федеральным законом, но не противоречащих ему;

Соответственно договор и полученные на его основании документы о праве собственности на долю в общем имуществе дают ему право зарегистрироваться по указанному адресу.

Добрый вечер! Так как пока у вас только доли в жилом помещении и они в натуре не выделены, то эти его 4 квм. абстрактны. Но так как у него есть право собственности на долю, то как собственник он на основании ст 209 ГК РФ может зарегистрироваться в данной недвижимости. 

Такие споры, если вы, например, против чтобы сособственник регистрировался и вселялся в жилое помещение решаются в судебном порядке. Либо определяется порядок пользования помещением, либо доля сособственника может быть признана незначительной и суд его обяжет продать ее вам. Если у вас есть финансовая возможно и желание можно пробовать в судебном порядке получить всю комнату целиком. 

ч 4 ст 252 ГК РФ 

Несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности на основании настоящей статьи, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией.

Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.

Также сособственник должен понимать, что на основании ст 210 ГК РФ 

Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено <a href=«www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/c63c967d22055f1df0fcfecca564826dedb3b8c7/#» data-document-link="{" type":«multiref»,«base»:«law»,«num»:404183,«dst»:101131}"="">законом

То есть если он там не живет, то все равно должен оплачивать некоторые платежи.