Елизавета, здравствуйте!
Если дом приобретен в браке, нет брачного договора, который вводит раздельный режим собственности супругов и оформлен в Росреестре только на одного титульного супруга, то такое имущество является общим совместным.
Дом принадлежит и вам, и вашему бывшему супругу. Вы только титульный собственник.
То, что супруг после развода три года не заявляет свои права -совсем не означает, что прошел срок исковой давности.
Срока давности для раздела общего имущества супругов после развода не существует. Бывшие супруги могут разделить имущество хоть через 10 лет, все это время дом будет считаться общим совместным. Продать его без согласия бывшего супруга вы сможете конечно, но в Росреестре будет навсегда внесена запись об отсутствии такого согласия и оспоримости сделки. И покупателей на такую рискованную сделку надо еще поискать.
Вряд ли в данном случае вам удастся снять его с регистрационного учета в судебном порядке, потому что он сособственник дома--соответственно имеет права пользования, владения и распоряжения.
Стандартно в судебном порядке можно снять с регистрации только бывшим членов семьи собственника.
С уважением, Алсу Нафисовна.