Здравствуйте, Яна!
Законом предусмотрен ряд случаев, когда у членов семьи собственника прекращается право пользования жилым помещением. Например:
— Судом удовлетворен иск собственника о выселении бывших членов его семьи, прекративших с ним семейные отношения
— Продажа собственником принадлежащего ему жилого помещения, что является основанием для прекращения права пользования помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.
— Использование помещения не по назначению или бесхозяйственно, допуская его разрушение, систематическое нарушение прав и законных интересов соседей.
По общему правилу к членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с ним в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители (ч. 1 ст. 31 ЖК РФ). В судебном порядке к членам семьи собственника могут быть отнесены и иные лица (бабушки, дедушки, братья, сестры итд).
Брат не является членом семьи собственника по смыслу ЖК РФ, если не признан таковым в судебном порядке. По отношению к нему можно подать иск о признании утратившим право пользования жилым помещением и выселении.
Однако признать утратившими право пользования жилым помещением и выселить можно только в судебном порядке, но вы говорите, что хотите решить вопрос без ссор.
Могу вам посоветовать сказать своим родственникам, что вы продаете квартиру, и они должны съехать в ближайшее время.