Какой документ подтверждает проживание детей со мной для иска в суд для развода и алиментов?

Добрый вечер, Ксения.
Фактическое проживание детей с Вами возможно подтвердить выпиской из домовой (похозяйственной) книги. Указанную выписку можно получить обратившись с письменным заявлениеи в ЖЭК (Управляющую организацию) по месту жительства.
В случае отсутствия в домовой книге сведений о фактическом проживании детей, такой факт можно зафиксировать актом о фактическом проживании ребенка с Вами, путем обращения в полицию к участковому, с одновременным вызовом представителя Управляющей организации.
Также факт проживания ребенка по месту жительства или регистрации родителя может быть подтвержден актом органов опеки и попечительства. Указанный вариант Вам врядли подойдет, так как для проведения соответствующей проверки потребуется обращение или жалоба о фактах нарушения прав ребенка со стороны родителя. Соответственно, если такая проверка уже проведена, акт проверки органов опеки будет отличным доказательством проживания ребенка с Вами. 
Кроме того, вы можете обратиться в суд с иском об установлении юридического факта проживания ребенка с Вами. Указанный вариант самый долгий (2-3 месяца) и самый затратный.
Надеюсь Вам поможет мой ответ.