Юрий, здравствуйте!
Если речь идет о гражданском деле в суде общей юрисдикции, то
в силу ч.1 ст. 57 ГПК РФ
1. Доказательства представляются лицами, участвующими в деле. Копии документов, представленных в суд лицом, участвующим в деле, направляются или вручаются им другим лицам, участвующим в деле, если у них эти документы отсутствуют, в том числе в случае подачи в суд искового заявления и приложенных к нему документов посредством заполнения формы, размещенной на официальном сайте соответствующего суда в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет».
Соответственно, направлять истцу копию ходатайства о применении последствий пропуска срока исковой давности, требуется.
С уважением,
юрист Квон Дмитрий Викторович.