Здравствуйте, Юлия.
1. Правило об обязательной доле в наследстве применяется только при наследовании по завещанию (п.1 ст.1149 ГК РФ). Если завещания умершая не оставила, то наследование осуществлялось по закону. В таком случае бабушка не ограничена в своем волеизъявлении об отказе от наследства, такой отказ мог быть как ненаправленным (без указания лиц -см.ст.1157 ГК РФ), так и направленным -см. п.1 ст.1158 ГК РФ (с указанием лица, в пользу которого отказывается от наследства наследник).
2. Сын бабушки не имеет перспектив оспаривания отказа путем подачи иска от своего имени, так как не сможет обосновать нарушение своих прав и охраняемых законом интересов (см. п.2 и п.3 ст.166 ГК РФ).
3. Теоретически возможна подача им иска в статусе законного представителя бабушки (опекуна -в случае признания ее недееспособной, но опять же в судебном порядке), либо представителя по доверенности от нее. При этом он должен будет доказать основания недействительности отказа на момент его совершения, каковыми являются общие основания для недействительности сделок (параграф 2 главы 9 ГК РФ) или специальные основания, связанные с нарушением правил удостоверения заявлений об отказе от наследства. Из числа общих оснований наиболее часто встречаются — несделкоспособность отказывающегося (ст.177 ГК РФ), либо совершение сделки под влиянием заблуждения, при этом заблуждение должно быть вызвано обманом. Для наглядного представления можете ознакомиться с примером судебной практики по ссылке
Если, к примеру, есть намерение оспорить отказ бабушки от принятия наследства на основании статьи 177 ГК РФ (то есть как сделки, совершенной гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими), то надо понимать, что такая сделка может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.
А поскольку её сын (брат умершей) к наследникам первой очереди не относится и не подлежит призванию к наследованию, то его интересы отказом бабушки от принятия наследства не затрагиваются.
Да, бабушке была бы положена обязательная доля в наследстве. Но это только в том случае, если бы было завещание её дочери в пользу другого лица, и если бы бабушка намерена была принять наследство. Но если она добровольно отказалась от наследства, то речи об обязательной доле тут в принципе не должно идти.
А учитывая, что прошло 6 лет с момента отказа от наследства, то надо признать, что истекли и сроки исковой давности для признания отказа от принятия наследства недействительной сделкой. Такие сроки составляют 3 года для применения последствий недействительности ничтожной сделки и для признании такой сделки недействительнойи 1 год для признания оспоримой сделки недействительной и для применения последствий ее недействительности (ст. 181 ГК РФ).