Бывший муж не согласился, подал апеляцию и вторая инстанция отменила решение суда (не сочли обстоятельства исключительными)

Дополнительные расходы не  алименты.

Исходя из смысла статьи 86 СК РФ родители, с которых взысканы алименты на несовершеннолетних детей или на нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся в помощи детей, могут быть привлечены судом к участию в несении дополнительных расходов на указанных детей, вызванных исключительными обстоятельствами.

К таким обстоятельствам относятся, например, тяжелая болезнь, увечье несовершеннолетних или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, требующие, в частности, оплаты постороннего ухода за детьми, иных расходов, необходимых для излечения или поддержания здоровья детей, а также для их социальной адаптации и интеграции в общество (расходы на протезирование, на приобретение лекарств, специальных средств для ухода, передвижения или обучения и т.п.).
41. Решая вопрос о взыскании дополнительных расходов, являющихся одной из разновидностей алиментных платежей, суду, в частности, следует учитывать, какие доказательства представлены истцом в подтверждение необходимости несения данных расходов (например, назначение врача, программа реабилитации), а также являются ли эти расходы следствием обстоятельств, носящих исключительный характер.

В Вашем случае он оспорил исключительность обстоятельств. Почему у него это получилось и чем он мотивировал свое несогласие мы не видим так как Вы не приложили решение суда. 

Тем не менее Вам надо обжаловать решение суда второй инстанции и как можно скорее.