Здравствуйте!
Есть две возможности установления отцовства - добровольное установление отцовства и установление отцовства в судебном порядке.
Если супруг (бывший супруг) не является отцом ребенка, такая запись может быть оспорена только в судебном порядке по его требованию, по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным (п.1 статьи 52 СК РФ).
Также мать ребенка, не считающая своего супруга (бывшего супруга) отцом ребенка, может зарегистрировать ребенка совместно с настоящим отцом ребенка путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления (п.3 ст.48 СК РФ).
Таким совместным заявлением отца и матери ребенка можно зарегистрировать отцовство, если женщина не находится в зарегистрированном браке - это добровольное установление отцовства.
Кроме того, отцовство может быть установлено в судебном порядке, как отцом, так и матерью ребенка.
Удачи Вам!