Здравствуйте, Анастасия!
Платежки, видимо, необходимы нотариусу, чтобы он видел, кто совместно проживал с наследодателем. Хотя сам факт регистрации по месту жительства в жилом помещении вместе с наследодателем свидетельствует о совместном проживании, иных доказательств этого нотариусы, как правило, не спрашивают.
Независимо от того, кто примет наследство, а кто нет, право на квартиру ни один из наследников не получит, поскольку она не входит в состав наследственного имущества (не принадлежала наследодателю на праве собственности).
И не имеет значения, кто из двоих зарегистрированных в квартире лиц станет нанимателем, а кто перейдет в разряд членов семьи нанимателя. Права и обязанности в отношении владения и пользования квартирой у них будут абсолютно одинаковыми.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».