Здравствуйте, Наташа.
Управление АНО не может наследоваться, поскольку такое право не является имущественным.
Согласно ст.123.25 ГК РФ
1. Управление деятельностью автономной некоммерческой организации осуществляют ее учредители в порядке, установленном ее уставом, утвержденным ее учредителями.
При этом членство в АНО также не наследуется.
Поэтому, если Вы только станете учредителем данного АНО в общем порядке и Вас назначат в качестве единого исполнительного органа или войдете в состав коллегиального, то сможете управлять АНО. К наследованию данный вопрос не имеет никакого отношения.
С уважением