Добрый день, Иностранный гражданин с ВНЖ открыл ип по месту прописки

Здравствуйте, Анна.

В РФ «прописки» нет уже более 25 лет. У иностранца с ВНЖ в РФ должен быть миграционный учет в виде регистрации по месту жительства (гл .3, Федеральный закон от 18.07.2006 N 109-ФЗ (ред. от 08.06.2020) «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации») или учета по месту пребывания (гл.  4 Закона №109-ФЗ). 

Вероятно, речь идет все же о первом варианте.

может ли вести предпринимательскую деятельность в Москве

Анна

Может, так как ограничения по месту осуществления трудовой деятельности наложены только на временно пребывающих и временно проживающих в РФ иностранных граждан, для граждан с ВНЖ таких ограничений нет. 

Если в Москве не просто будет салон красоты, но и данный ИП-иностранец будет там работать, вряд ли он каждый день будет ездить из Твери в Москву. Поэтому ему нужно будет решить вопрос с миграционным учетом и либо изменить место жительства на Москву или зарегистрироваться по месту пребывания в Москве. 

Однако, длительное «пребывание» в Москве может быть истолковано как фактическое проживание без регистрации по месту жительства и регистрация в Твери может быть признана фиктивной. Эти моменты следует учитывать.