Данная наследница может
1. выдать доверенность на представление ее прав лицу, находящемуся в РФ. Если она является гражданкой РФ, она может заверить доверенность у консула. Если является гражданкой США, то по правилам, предусмотренным в США, в этом случае на доверенности надо проставить апостиль (в США) и перевести ее на русский язык.
2. направить нотариусу заявление об отказе от наследства, как без указания лица, в чью пользу она оказывается, так и с указанием такого лица
3. направить нотариусу заявление о принятии наследства, выдав доверенности на представление ее интересов лицам, находящимся в РФ, включая права представления интересов в Росреестре и право распоряжения имуществом (продажи)
и, конечно же, может
4. не принимать наследство в установленные сроки.
Но вариант 4 для вас -наихудший, поскольку данная наследница скорее всего сможет восстановить срок принятия наследства, учитывая, что она проживает на ПМЖ в другом государстве. Можно в некоторой степени снизить этот риск, направив по ее адресу уведомление (а лучше, поручив уведомить ее местному нотариусу в США) о том, что открыто наследство , она является наследницей и ей следует принять наследство в течение полугода.
Такое уведомление (если будет возможность подтвердить его содержание) позволит сослаться на то, что наследник знал об открывшемся наследстве, и по этому основанию срок принятия наследства не восстановят. Но вероятность восстановления срока по иным основаниям останется, как и возможность признания наследницы фактически принявшей наследство.
Означать это будет то, что квартира не является юридически "чистой".
Кстати, можно заключить соглашение о разделе имущества, в силу ч.2 ст.1165 ГК РФ " Соглашение о разделе наследства, в состав которого входит недвижимое имущество, в том числе соглашение о выделении из наследства доли одного или нескольких наследников, может быть заключено наследниками после выдачи им свидетельства о праве на наследство" Она Вам квартиру, вы ей деньги в счет.
Тоже выход.