Как будет распределено наследство между ними

Не  важно, вменяем  или  не  вменяем, признан  недееспособным/не  признан, он  в  любом  случае  имеет  право  на  получение  наледства, если  не  самостоятельно, то  через  своего  опекуна.

Насчет  других  наследников, то  буту  иметь  право  только  те  наследники, которые  имеют  право  на  обязательную  долю, пенсионеры, иждивенцы  и т.д.

ГК РФ Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве
 

КонсультантПлюс: примечание.
Правила о наследовании нетрудоспособными лицами, установленные п. 1 ст. 1149, применяются также к лицам предпенсионного возраста — женщинам, достигшим 55 лет, и мужчинам, достигшим 60 лет (ФЗ от 26.11.2001 N 147-ФЗ).

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.
(в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 259-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю — из той части имущества, которая завещана.