Здравствуйте Андрей!
Начну с ответа на второй вопрос.
Основным документом, устанавливающим факт владения долей квартиры, является свидетельство о праве собственности.
Для удобства расчета минимального срока стоит ориентироваться на дату, указанную в данной форме. В действительности момент начала владения имуществом наступает в день регистрации пакета документов.
По налогам. Для Вас минимальный срок владения долей составляет 5 лет. Если владение собственностью менее этого срока, то ее продажа облагается НДФЛ в размере 13%.
Эту сумму можно уменьшить за счет применения налогового вычета.
Продав долю в квартире, которая была менее трех лет в собственности, вы имеете право, в соответствии с пп. 2 п.2 ст.220 Налогового кодекса уменьшить полученный доход на сумму расходов, которые связаны с приобретением этой доли. Подобные расходы должны быть подтверждены документами.
… налогоплательщик вправе уменьшить сумму своих облагаемых налогом доходов на сумму фактически произведенных им и документально подтвержденных расходов, связанных с приобретением этого имущества.
Соответственно, налог нужно заплатить с разницы между доходом и оплаченными расходами. Если расходы больше чем доходы (например, доля в квартире продана дешевле, чем куплена) налог с продажи доли платить не надо.
Период, с которого отсчитывается возникновение права общей долевой собственности на квартиру, у конкретного собственника возникает с даты государственной регистрации права в ЕГРН. Решение суда о разделе имущества, вступившее в законную силу, будет в данном случае являться правоустанавливающим документом, на основании которого будет осуществлена регистрация права в ЕГРН.
Также сообщаю, что в настоящее время свидетельства о регистрации права уже давно не выдаются (с 2016 г.). Право подтверждается выпиской из ЕГРН.