Принудительная прописка ребёнка по месту жительства отца

Моя бывшая девушка ждёт ребёнка и скоро родит, но наши отношения уже распались.Недавно она выписалась из квартиры родителей и потребовала, чтобы я оформил ей и будущему ребенку прописку по моему месту жительства, чего не хотят мои родители, поскольку, как и я поняли, главная цель моей бывшей - это личное обогащение за счет нашей семьи. В браке мы не состояли и не состоим. После родов я собирался признать ребёнка. вопрос, может ли моя бывшая девушка обратиться в суд и оформить (через суд) прописку ребёнка у меня без моего согласия. Квартира, где я прописан и живу принадлежит моей бабушке. Спасибо за ответ.