Здравствуйте,
Ваш вопрос не совсем понятен.
Связи между уплатой алиментов и общением с ребенком нет, точнее, при уклонении от содержания ребенка можно утратить право на общение (ст.69 СК РФ).
Если мать не даёт вам общаться с ребенком, нужно обратиться в суд с иском о порядке общения (п.2 ст.66 СК РФ).
Если не установлено отцовство, тогда нужно добавить требование об установлении отцовства.
Перечень документов для обращения в суд определяется в зависимости от требований и на основании ст.132 ГПК РФ.
Теста ДНК можно добиться при подаче иск об установлении отцовства (если оно не установлено) или об оспаривании отцовства (если отцовство установлено). При этом участинв экспертизе исключительно добровольное, то есть мать может уклониться от экспертизы и вы не узнаете, являетесь ли отцом ребенка.
Вообще в таких случаях чем раньше подать иск, тем лучше, поскольку потеря времени грозит необратимым разрушением отношений с ребенком.
С уважением, Андрей Козырев