Здравствуйте,
Отец вправе установить порядок общения и обязать вас передавать ему ребенка в установленное судом время (п.2 ст. 66 Семейного кодекса).
Вы конечно можете ставить любые условия общения, которые считаете правильными, но отец может не согласиться с ними, права у вас ведь равные. Правильный способ защиты в такой ситуации — определение места жительства ребенка с матерью и установление порядка общения с отцом. Общение ребенка с отцом при матери если у родителей конфликтные отношения на ребенке сказывается лишь негативно.
Обычно если ребенок знает отца, отец способен обеспечить безопасное пребывание с ним ребенка, может соблюдать режим отдыха и питания, нормальные жилищно-бытовые условия, примерно с 3-4х лет суды удовлетворяют иски об общении без матери. Ночевки — лет с 5-7.
Право на обращение в суд есть у любого из родителей. Например вы можете подать иск об определении места жительства и порядка общения ребенка, взыскании алиментов (если отцовство установлено и алименты не взысканы).
С уважением, Андрей Козырев