На алименты я подала 29 марта с указанием в заявлении, что не живём с 1 марта вместе, а кредит взят после 1 марта

Общие обязательства (долги) супругов, как следует из содержания п. 2 ст. 45 Семейного кодекса РФ, это те обязательства, которые возникли по инициативе супругов в интересах всей семьи, или обязательства одного из супругов, по которым все полученное им было использовано на нужды семьи и бремя доказывания в этом случае лежит на стороне, претендующей на распределение долга (в Вашем случае на муже). Также Вы можете оспорить данный кредитный договор, мотивировав это тем, что несмотря на то, что кредит оформлен в браке, но при этом не был потрачен на нужды семьи, так как брачные отношения, на момент оформления кредита, между Вами были прекращены.