Могу ли претендовать на наследство, если официально у меня уже другой отец?

Здравствуйте Татьяна, поскольку в момент когда Вас удочерили биологический отец был жив он был лишен отцовства, в связи с чем, по общему правилу, предусмотренному ст. 1147 ГК РФ и ст. 137 СК РФ:

Усыновленный и его потомство не наследуют по закону после смерти родителей усыновленного и других его родственников по происхождению, а родители усыновленного и другие его родственники по происхождению не наследуют по закону после смерти усыновленного и его потомства

Но имеются определенные исключения, в частности если Вы сохранили отношения с одним из родителей или с родственниками умершего родителя (обычно об этом указывают в решении суда об усыновлении (удочерении)). Если Ваш биологический отец приобретал квартиры находясь в браке с Вашей биологической матерью и унаследовал ее часть имущества без Вас, Вы можете претендовать на свою часть наследства биологической матери и ее родственников. 

Надеюсь, что мой ответ помог Вам.
При необходимости связаться со мной Вы можете зайти в мой профиль, а далее кликнув на кнопку «Сообщение юристу» либо «Обратиться к юристу» написать мне личное сообщение.
Рад был помочь.