Здравствуйте!
До 1999 года действовал другой порядок регистрации права собственности — договоры регистрировались либо в БТИ, либо в местной администрации. На договоре 1993 года должен стоять специальный штамп о регистрации.
Наличие отметки позволяет говорить о вашем договоре, как о юридически действительном документе, то есть срок владения будет считаться с даты регистрации в соответствии с порядком, действовавшим в то время (см.Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости»)
Статья 69. Признание ранее возникших прав, прав, возникающих в силу закона. Ранее учтенные объекты недвижимости
1. Права на объекты недвижимости, возникшие до дня вступления в силу Федерального закона от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним», признаются юридически действительными при отсутствии их государственной регистрации в Едином государственном реестре недвижимости. Государственная регистрация таких прав в Едином государственном реестре недвижимости проводится по желанию их обладателей.
Дата постановки на кадастровый учет в данном случае значения не имеет.
Налог в итоге платить не придется.