Здравствуйте, Ирина! Ну, во-первых, возмещение ущерба потерпевшему, даже при его согласии, никак не гарантирует то, что уголовное дело не будет возбуждено. Во-вторых, написание явки с повинной как раз и повлечет за собой возбуждение уголовного дела. В данном случае, Вам необходима консультация профессионального защитника, так как мошенничество — это сложный для доказывания состав преступления, именно поэтому правоохранительные органы и требуют явку с повинной. Не торопитесь с явкой с повинной, правоохранительные органы часто путают состав мошенничества с гражданско-правовыми отношениями.