Здравствуйте, двоюродная тетя относится к родственникам пятой степени родства и наследникам шестой очереди (ч. 2 ст. 1158 ГК РФ), двоюродные братья наследуют по праву представления и относятся к наследникам третьей очереди (ст. 1144 ГК РФ), следовательно если нет наследников первой и второй очереди наследниками по закону будут призваны именно они.
При этом, не наследуют ни по закону граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке.
Также, по требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя (ст. 1117 ГК РФ).
В дополнении скажу, что двоюродная тетя является наследником 6 очереди, и может вступить в наследство в порядке очередности.