Здравствуйте, скажите, квартира принадлежит на основании ренты, бабуля ещё жива, могу ли я эту квартиру написать завещание своей сестре

Ирина, как я понимаю, был заключен договор пожизненной ренты. Статья гражданского кодекса 583 в пункте 2 раскрывает смысл данного понятия:

По договору ренты допускается установление обязанности выплачивать ренту бессрочно (постоянная рента) или на срок жизни получателя ренты (пожизненная рента). Пожизненная рента может быть установлена на условиях пожизненного содержания гражданина с иждивением.

Заключенный договор содержит фразу, где  «получатель ренты передает имущество в собственность плательщику ренты, а плательщик обязуется в дальнейшем осуществлять платежи». Жилое помещение передается в собственность на момент заключения договора ренты, а платежи осуществляются после. Следовательно, вы вправе распоряжаться данной квартирой.