Нужно оформить нотариальную доверенность на квартиру от отца к ребёнку

Хочу отвезти ребёнка на лето к бабушке из Москвы в Ташкент. Мы граждане РФ, нужно ли разрешение отца ребёнка, если это его мать (фамилии совпадают), у отца нет возможности дать доверенность (сам он в Африке, естественно не против, чтоб я отвезла), никаких запретов на выезд за границу не стоит.

Я РФ а девушка РБ, мы не расписаны, у нас родился ребёнок, но родился как гражданин РБ в Беларуси, так вот, в свидетельство о рождении ребёнка вписаны все по фамилии девушки и даже я, национальность Украинская. В перспективе девушка и ребенок будут оформлять гражданство РФ и при этом я являюсь отцом ребёнка, но фамилии в свидетельстве и моя отличаются, это будет процесс усыновления и какие сложности могут возникнуть из за разных мои фамилий в разных документах?

Ситуация 1. У моего отца есть двухкомнатная квартира, которая досталась ему по наследству от его матери ( мать умерла). Сейчас отец хочет продать эту квартиру (но не хочет этим заниматься), хочет оформить на меня (его дочь) доверенность и чтобы я занималась всеми вопросами ОТ и ДО. Вопрос: какой вид доверенности нужно оформить? Ситуация 2. Также у нас есть однокомнатная квартира (приватизированная), которую получил отец. В этой квартире права собственности распределены в равных долях между 4 членами семьи ( мой отец, мать, я и мой брат). Брат скоро получит деньги от продажи двухкомнатной квартиры (ситуация 1), а я хочу обезопасить свое будущее и думаю как правильнее и что лучше оформить, чтобы я владела всеми долями однокомнатной квартиры или была единственным собственником этой квартиры.

У меня вопрос по поводу прописки, я живу с мужем мы ждём ребёнка, но мне нужно прописатся, мой муж и его отец только прописаны в этом доме, так как они прописаны они не могут меня прописать, что мне делать и какие действия мне нужно предпринять?