Елена, добрый день.
То, что Вы не приняли присяги еще не говорит о том, что контракт не вступил в силу.
Согласно ст. 3 Положения о порядке прохождения военной службы
1. Началом военной службы считается:
г) для граждан (иностранных граждан), поступивших на военную службу по контракту, — день вступления в силу контракта;
При этом контракт вступает в силу со дня его подписания уполномоченным должностным лицом, о чем издается соответствующий приказ.
Увольнение по собственному желанию действующим законодательством предполагается, но при наличии причин, которые командование признает уважительными и на основании заключения аттестационной комиссии.